Tilkyttet Teater Ibsen og Hålogaland Teater før hun ble fast ansatt ved Trøndelag Teater. Her har hun hatt store i roller i en rekke musikaler: Adrian (Maren), Guys & Dolls (Sarah) og Trollmannen fra Oz (Dorothy), for å nevne noen.
Hun har medvirket i klassikere som Peer Gynt (Solveig), Cyrano de Bergerac (Roxane), Deilige dager (Winnie) og Frøken Julie, som gjest ved Hålogaland Teater i 1987. Ti år etter fikk hun Teatrets Venners Kunstneriske pris for tolkningen av tittelrollen i Brian Friels Molly Sweeney. Strømdahl har vært med i flere musikk- og lyrikk-kabareter i Theatercaféen, og bl.a sammen med sin musikerbror Jarl på turné.
Wenche fikk mye heder for sitt stykke Min största smärtas barn. Dette var et stykke hun selv hadde idéen til. Hun spilte skuespillerinnen Harriet Bosse – August Strindbergs kone.
Det har også vært mye turnévirksomhet for Wenche, først i Torvald Sunds Helg på Vinterlysfestivalen ved Nordland Teater og senere europaturné med forestillingen Min största smärtas barn. Hun kom tilbake her på teatret i Harold Pinters Bedrag, Dürrenmatts Besøk av gammel dame og Henrik Ibsens Når vi døde våkner.
Vi har senere sett henne i The Sound of Music, Jo Strømgrens Konfirmasjonen, i Ionescos Kongen dør og i vår jubileumsforestillling på Gamle Scene, Armod og edelt sinn. Høsten 2016 medvirket hun i Jorun Thørrings Cora og friheten – i tillegg til at hun gjestet Det Norske Teatret med Tor Jonsson-forestillingen Berre kjærleik og død. Hun har medvirket i Becketts Sluttspill og spilte Kvitugla i Olav Duuns Medmenneske.
I 2019 jobbet Wenche med sin egen forestilling, Dømt til evig fortapelse, som har blitt spilt i Nidarosdomen i to spilleperioder. Denne forestillingen ble også spilt på turné.
Våren 2022 var hun aktuell i Parsifal på Gamle Scene. Det ble hennes siste rolle før hun gikk over i pensjonistenes rekker.