Hun forlot Stavanger i 1972, og ble fast ansatt ved Trøndelag Teater. Her har hun spilt i en rekke komedier, musikaler, monologer og kabareter – i tillegg til seriøse, klassiske stykker. Sølvberg har gjestet Teatret Vårt i Molde i to sesonger, og har deltatt i underholdnings- og lyrikkprgrammer i NRK P1 og P2.
I 1996 mottok hun Teatrets Venners kunstneriske pris for tolkningen av rollen som Karen Blixen i Lucifers Barn – en monolog hun selv hadde oversatt og som ble spilt i Theatercaféen. Hun har også gjestet Nordens Hus i Reykjavik med en egen produksjon, I et rom i en tid, basert på Stein Mehrens lyrikk og med musikk av pianisten Frode Fjellheim.
Hun har bl.a spilt Anna Neshov i Berlinerpoplene, vaktmesteren i Taube, i Peter Shaffers Equus, Magdelone i Den stundesløse, Selma Moen i Tyskertøs og i Ifigeneia, Virginias brev, Et juleeventyr, Jeppe på Bjerget, Fedra og De nære ting .
I 2014 sto Ragnhild først alene på scenen i Oscar og den rosa damen, senere spilte hun i Carin Mannheimers I grevens tid. Begge disse forestillingene blir satt opp igjen i 2015. Hun medvirket i tillegg i The Sound of Music.
Våren 2016 fikk vi oppleve Ragnhild i sin avskjedsforestilling Streif av tid i Theatercaféen.